Das Stück spielt im Italien des 17. Jahrhunderts, in einer Epoche des Umbruchs und der Erneuerung, und erstreckt sich über einen Zeitraum von 28 Jahren. Der geniale Physiker Galileo Galilei, notorisch unter Geldmangel leidend, verbessert ein in Holland konstruiertes Fernrohr, gibt es als seine eigene Erfindung aus und lässt sich dafür von der Stadt Padua mit 500 Scudi Gehaltsaufbesserung pro Monat belohnen. Er belegt mit Hilfe seines Teleskops das heliozentrische kopernikanische Weltbild und widerlegt die Vorstellung des alten geozentrischen ptolemäischen Weltbildes, dass die Erde der Mittelpunkt des Universums sei. Dies führt zum Konflikt mit der katholischen Kirche, die ihm die Verbreitung seiner Lehren untersagt, denn der Umsturz des alten Weltbilds löst bei den Mächtigen in Kirche und Politik die Besorgnis aus, dass damit möglicherweise auch ein gesellschaftlicher Umsturz eingeleitet werden könne. Nach einer innerkirchlichen Kontroverse wird Galilei schließlich verhaftet, und es wird von ihm verlangt, dass er seine neue Lehre widerruft. Entgegen den Erwartungen seiner Freunde und Mitarbeiter tut er dies auch, als die Inquisition ihm Folter androht. Aufgrund seiner langen Beobachtung der Sonne fast völlig erblindet, zieht sich Galilei in den folgenden Jahren in ein Landhaus zurück, das er nicht mehr verlassen darf und das von der Kirche streng bewacht wird. Als ihn sein ehemaliger Schüler Andrea Sarti besuchen kommt, eröffnet ihm Galilei, dass er ein Exemplar seiner verbotenen Schrift, die Discorsi, außer Landes schmuggeln lassen, aber keine Verantwortung dafür übernehmen wolle. Andrea ist darüber hocherfreut, erklärt sich bereit, die Papiere über die Grenze zu schaffen, und vermutet hinter Galileis Absicht dessen Plan, die alten Studien erneut aufgreifen zu wollen. Doch Galilei muss ihn enttäuschen: Er bezichtigt, da er seine Lehre aus Angst vor körperlichem Schmerz widerrufen habe, sich selbst des Verrats an der Wissenschaft.